(PF Mgmt#12) (12) 신용 리스크 지표 및 채무 불이행 확률의 추정

(12) 신용 리스크 지표 및 채무 불이행 확률의 추정

• 블랙-숄즈 공식
  
  • 유러피언 콜, 풋 → "기초 지식"
  • R의 함수로 구현
• 채무 불이행 리스크의 추정
  
  • 회계 정보를 기반으로 하는 방법
  • 옵션 접근법 (구조형 모델)
  • R을 사용한 추정 → 비선형 최적화 문제

 

 

 

 

옵션이란 무엇인가?

• 콜 옵션(Call option):
  
  • 미리 정해진 기일(또는 그 이전)에 행사가격(exercise price, X)으로 기초 자산을 "구매할 권리"를 의미합니다.
• 풋 옵션(Put option):
  
  • 미리 정해진 기일(또는 그 이전)에 행사가격(exercise price)으로 기초 자산을 "판매할 권리"를 의미합니다.

 

블랙-숄즈 옵션 평가식

• 여기서는 결과만 다룹니다 → 유도 과정은 다른 강의에서.

 

 

BS 공식의 구현

• 거의 자명합니다. → 풋 옵션으로 변경해 보세요.

 

 

 

Altman (1968), Z-Score

• 회계 정보를 기반으로 한 채무 불이행 리스크 지표 및 판별 분석
  
  • WCTA = 운전 자본 / 총자산
  • RETA = 유보 이익 / 총자산
  • EBEITA = 특별손익 전 이익 / 총자산
  • MVTD = 주식 시가총액 / 부채 총계
  • SLSTA = 매출액 및 영업 수익 / 총자산
• 분석 기간 및 샘플: 1980~2004년
  
  • 도산 기업: 도쿄증권거래소(TSE) 및 오사카증권거래소(OSE)에서 상장 폐지된 기업 92개사
  • 비도산 기업: 도산 기업과 동일한 상장 부문, 동일한 결산일, 니케이 소업종 분류에서 동일 업종에 속하는 759개사

 

Ohlson(1980), O-Score

• 로지스틱 회귀 분석, 샘플은 Z-Score와 동일.
  
  • LSIZE = 총자산의 로그 값, TDTA = 부채 총계 / 총자산
  • WCTA = 운전 자본 / 총자산, CLCA = 유동 부채 / 유동 자산
  • OENEG = 부채 총계가 총자산보다 크면 1, 그렇지 않으면 0
  • NITA = 당기 이익 / 총자산
  • CFOTD = 영업 현금 흐름 / 부채 총계
  • INTWO = 2기 연속 당기 이익이 0보다 작으면 1, 그렇지 않으면 0
  • CHIN = 당기 이익 변화율

 

 

Black-Scholes-Merton 파산 확률

• 금융 옵션 평가의 응용 → 단, 위험 중립 평가 불가능

 

 

모리히라・사이토 방법의 R에서의 구현

• 다음의 3차 비선형 연립 방정식을 풉니다.

 

제약 조건이 있는 비선형 최적화 `nlminb()`

• - 비선형 방정식을 해결: 제약이 있는 최적화 문제로 변형합니다.

 

 

목적 함수의 기술

• 각 방정식에 대해 제곱합을 최소화
  -> 최적 해에서의 목적 함수 값이 0이면 방정식의 해가 됩니다.

 

EDP(Equity Default Probability) 추정 예

• 시가총액: 100억, 부채: 100억, 주식 수익률 드리프트: -15%
  주식 수익률 변동성: 50%, 무위험 이자율: 2%, 기간: 1년