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WBS - 2024 Fall24

(PF Mgmt #13) (13) 일별 데이터, 인트라데이(장중) 데이터의 분석 (13) 일별 데이터, 인트라데이(장중) 데이터의 분석  • 데이터 소스: 닛케이 NEEDS 일별 수익률 데이터     – 일별 리턴, 거래량 데이터 (1977-2021년)   • Base Package의 시계열 객체 ts( )     – 기본적으로 월별, 분기별, 연간 시계열 데이터   • 일별 데이터와 인트라데이 데이터를 다루려면?     → Contribution Package ‘xts’       – CRAN에서 패키지를 설치       – 사용 전에 라이브러리를 로드   • 시계열 필터 (예: Hodrick-Prescott 필터)     → Contribution Package ‘mFilter’    자산 가격결정과 유동성   • 유동성   • 비유동성 프리미엄   • 연구 결과, 비유동성에 대.. 2025. 1. 17.
(PF Mgmt #11) (11) 포트폴리오 스타일 분석 (11) 포트폴리오 스타일 분석참고 문헌: Sharpe, W. (1992), “Asset Allocation: Management Style and Performance Evaluation,” Journal of Portfolio Management, Winter, 7-19."주식"을 세분화하여 4가지 유형으로 분류 -> 벤치마크 변경 & 성과 평가의 변경  기대와 수익률 및 회귀 평면의 분할참고 문헌: Sharpe (1982), “Factors in New York Stock Exchange security returns, 1931-1979,” The Journal of Portfolio Management, Summer, 5-19. (참고: 해당 논문에서는 크기(Size)와 배당 수익률(D/P)로 설.. 2024. 12. 20.
(PF Mgmt #10) (10) 재무 회계의 의사결정 지원 기능과 주식 가치 평가 (10) 재무 회계의 의사결정 지원 기능과 주식 가치 평가회계학과 금융 "측정"에서 "정보 내용"으로 "의사결정 지원 기능"과 "계약 지원 기능" 자산 가격 결정과 주식 가치 평가 주식 가치 평가 모델 배당 할인 모델 잔여 이익 모델 (및 선형 정보 모델) 자유 현금 흐름 모델   회계학과 금융회계와 금융의 경계 영역의 존재 긍정적 회계 이론 (실증 회계학) 실증 금융 (실증 파이낸스) 상호 간의 높은 진입 장벽 회계 기준 (최근에는 세무 효과 회계, 퇴직 급부 회계) 회계의 기능 (투자 지원 기능, 계약 지원 기능) 자산 가격 결정, 계량 경제학, 통계학 두 분야에서 공통의 문제 의식, 분석 대상 행동 금융, 시장 미세 구조 기업 지배 구조, 정보 공개 (디스크로저)   키워드: 회계 측정치의 경도(H.. 2024. 12. 13.
(논문2) 주식과 채권 수익률의 공통 위험 요인 | 유진 F. 파마와 케네스 R. 프렌치 주식과 채권 수익률의 공통 위험 요인 유진 F. 파마와 케네스 R. 프렌치 시카고 대학교, 시카고, IL 60637, 미국 1992년 7월 접수, 1992년 9월 최종 버전 접수 이 논문은 주식과 채권 수익률에서 다섯 가지 공통 위험 요인을 식별합니다. 주식 시장 요인은 세 가지로, 전체 시장 요인과 기업 규모 및 장부가 대비 시장가치와 관련된 요인이 있습니다. 채권 시장 요인은 두 가지로, 만기와 디폴트 위험과 관련이 있습니다. 주식 수익률은 주식 시장 요인으로 인한 공통 변동성을 가지며, 채권 수익률과는 채권 시장 요인의 공통 변동성을 통해 연결됩니다. 저등급 회사채를 제외하고, 채권 시장 요인은 채권 수익률의 공통 변동성을 포착합니다. 가장 중요한 것은 이 다섯 가지 요인이 주식과 채권의 평균 수익.. 2024. 12. 9.
(PF Mgmt #9) (9) 일반화된 모멘트 방법 (9) 일반화된 모멘트 방법자산 가격 모델의 검증 방법 Fama-MacBeth 회귀분석 (지난 주의 내용) 일반화된 모멘트 방법 (GMM)   확률적 할인 요인 (SDF) (=가격 결정 커널)"확률적 할인 요인"이란 무엇인가? CAPM, Fama-French 3 요인 모델의 SDF R을 사용한 GMM의 구현 기본 패키지의 함수만 이용 → 프로그래밍 단일/다중 베타 모델에 대해 추정을 시도해보기. 확률적 할인 요인과 주식 가치 평가미래 현금 흐름에 대한 할인 함수 → 가정하는 자산 가격 모델에 대응. CAPM, C-CAPM, FF3 등 각 가격 결정 모델마다 가격 결정 커널(확률적 할인 요인)이 존재.자산 가격의 실증 분석에서는 수익률 기반으로 GMM을 사용하여 가격 결정 커널의 파라미터 추정 및 통계적 .. 2024. 12. 6.
(PF Mgmt #8) (8) Fama-MacBeth형 회귀 분석 (8) Fama-MacBeth형 회귀 분석자산 가격 책정 모델을 검증하는 표준적인 방법→ Fama-MacBeth Regression 및 일반화된 모멘트 방법여기에서는 Fama와 French (1993)의 모델을 예제로 다루며, 자산 가격 책정 모델의 검증 방법에 대해 학습합니다대응하는 R 학습 내용회귀 분석 관련 함수 : lsfit(), ls.print(), lm(), summary()Fama-MacBeth 회귀 분석 실행을 위한 함수    Fama-French의 3요인 모델 (1993, JFE)   Fama-French 6 벤치마크 포트폴리오분석 기간: 1977년 9월 ~ 2015년 12월대상 시장: 도쿄증권거래소(TSE) 1부 및 2부 상장 종목    Fama-French 3 요인분석 기간: 1977.. 2024. 11. 29.
(PF Mgmt #7) (7) 포트폴리오 방법을 이용한 정보 분석 (7) 포트폴리오 방법을 이용한 정보 분석포트폴리오 형성법제로 코스트 포트폴리오 수익률(Zero-cost portfolio return)순차적 정렬(Sequential sorting)Fama-MacBeth 회귀 분석이란?여기서는 Fama and French (1992, 1993)을 주제로 다룹니다.R을 사용한 이상 현상 검증랭킹 포트폴리오의 구축Fama-MacBeth 회귀 분석 (→ 회귀 분석도 포함하여 다음 주에 다룹니다) 자본 자산 가격 모델 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)위험 자산 시장 전체의 변동에 대해 개별 증권의 변동은 베타(β)를 계수로 하여 비례합니다.   CAPM의 종말Fama, E. F., and K. R. French (1992), “The Cross-.. 2024. 11. 22.
(PF Mgmt #6) (6) 제약 조건이 있는 포트폴리오 최적화 (6) 제약 조건이 있는 포트폴리오 최적화라그랑주 미정 승수법을 사용하여 구한 효율적 프론티어 → '비현실적!'포트폴리오 최적화 문제 → 제약이 있는 최적화 문제수리 계획법 (Mathematical Programming) 선형 계획법 (Linear Programming, LP)이차 계획법 (Quadratic Programming, QP)R을 사용한 효율적 포트폴리오 계산quadprog 패키지를 사용하여 최적화 수행 제약 조건이 있을 때의 포트폴리오 구성공매도 제약 등이 있을 경우, 라그랑주 미정 승수법을 사용하여 최적 포트폴리오를 구할 수 없습니다. 대신 제약 조건을 만족하는 해(=실행 가능 해, feasible solution)를 찾아야 합니다.예제: Grinold & Kahn (1999), Table.. 2024. 11. 15.
(PF Mgmt #5) (5) 평균-분산 모델의 수리 (5) 평균-분산 모델의 수리 평균-분산 모델에 기반한 포트폴리오 선택 n개의 위험 자산만 있는 경우 n개의 위험 자산 + 무위험 자산이 있는 경우효율적 프론티어의 특성 2자산 분리 (Two-fund separation) R을 이용한 효율적 프론티어 계산 함수의 정의 수치 계산 (행렬, 벡터의 연산) 그래프 출력   기호의 정의   최적화 문제  편미분 (Partial Derivative) 일반적인 미분 → 전미분(ordinary derivative) 예: 두 변수 함수 z = f(x, y) 의 편미분 계수즉, x에 대한 편미분은 y의 값을 y0로 고정한 상태에서 x를 변화시켜 그 기울기를 계산하는 것을 의미합니다.→ x 이외의 변수 y 는 상수로 취급됩니다. 접평면의 기울기 = 편미분   Rule 1... 2024. 11. 8.
(논문1) 기대 주식 수익률의 횡단면 유진 F. 파마와 케네스 R. 프렌치 | The Cross-Section of Expected StockReturns EUGENE F. FAMA and KENNETH R. FRENCH 기대 주식 수익률의 횡단면  유진 F. 파마와 케네스 R. 프렌치 초록크기와 장부가 대비 시장가치라는 두 가지 쉽게 측정할 수 있는 변수가 시장, 크기, 레버리지, 장부가 대비 시장가치, 그리고 수익-가격 비율과 관련된 평균 주식 수익률의 횡단면 변화를 포착하는 데 결합됩니다. 게다가, 크기와 관련 없는 β의 변화를 허용하는 테스트에서는 시장 β와 평균 수익률 간의 관계가 평평하며, β가 유일한 설명 변수일 때도 그렇습니다. 샤프(1964), 린트너(1965), 블랙(1972)의 자산 가격 모델은 오랫동안 학계와 실무자들이 평균 수익률과 위험을 생각하는 방식을 형성해 왔습니다. 이 모델의 중심 예측은 투자된 부의 시장 포트폴리오가 마코위츠(1959)의 의미에서 평균-분산 효율적이라는 것입니다. 시장 포트.. 2024. 10. 28.
(PF Mgmt #4) (4) 시계열 데이터와 데이터베이스 접근 (4) 시계열 데이터와 데이터베이스 접근시계열 데이터(월간, 분기, 연간)데이터베이스 접근 RODBCMicrosoft EXCEL, AccessRDB (SQL Server, Oracle, MySQL 등)기여 패키지 RODBC (데이터베이스 접근)linprog, quadprog (수리 계획법)xts (Extended Time Series, 일일 데이터 등) 시계열 데이터벡터, 행렬에 시계열로서의 속성을 부여할 수 있다.자기 상관, 시계열 예측 모델 등의 함수를 적용 가능하다.`ts(data, start=c(  ,  ), freq=   )`데이터 빈도 → 연간: 1, 분기: 4, 월간: 12   시계열 데이터에 대한 함수 적용 규칙동일한 시점의 요소 간에 연산이 수행된다.   예: 변화율 계산 방법시계열 객체.. 2024. 10. 25.
(PF Mgmt #3) (3) R의 기초 - 그 두 번째 (3) R의 기초 - 그 두 번째 리스트와 데이터 프레임R에서의 "리스트"특별한 리스트로서의 "데이터 프레임"데이터 프레임의 조작 함수data.frame(), merge() 등함수의 정의와 소스 파일의 관리function(), source().프로그램의 제어 구조조건 판단, if(){} else {} 구문루프 제어, while(), for().  리스트 (list)서로 다른 타입(모드)을 가진 여러 객체의 모음C 언어의 구조체, C++의 클래스행렬(matrix)에서는 그 요소가 모두 동일한 타입(보통은 수치형)을 가져야 한다.   ↓   문자열(character)이나 벡터를 요소로 가질 수 있는 분석 대상을 표현할 수 없다.   ↓   R/SPlus에서 '리스트'의 활용  멤버 이름의 활용  리스트의 요.. 2024. 10. 21.
(PF Mgmt #2) "R 기초 - 그 1 - "R 기초 - 그 1 -  시작 → 프로그램"R의 프롬프트( > )에 "q( )"를 입력하면 세션이 종료됩니다."설치 디렉토리의 etc에 있는 Rconsole 파일의 70번째 줄에서 language = EN으로 설정하면 메시지가 영어로 변경된다." 인터프리터형 언어프롬프트에 함수를 입력하면 결과를 얻을 수 있다 함수 사용법을 모를 때는   > help(log) 또는 > ?log 를 입력하면 온라인 도움말을 사용할 수 있다.형(정수, 실수 등)에 구애받지 않고 혼합 사용 가능하지만, 문자열과 숫자는 구분해야 한다.x에 6을 대입(선언 불필요)하고, 변수명만 입력하여 내용을 표시. y에 7을 대입.+, -, *, / 는 일반적으로 사용할 수 있다.계산 결과를 z에 대입.한번 사용한 변수라도 내용 변경, 형 .. 2024. 10. 11.
(PF Mgmt #1) Introduction - 문헌조사의 방법 포트폴리오 관리 연습실증 분석에 필요한 프로그래밍 기술R 언어를 사용한 실증 분석과제에서는 어떤 프로그래밍 언어를 사용해도 무방함  강의 스케줄R 언어 및 프로그래밍 개론: 3주, 프로그래밍: 9주 (매주 과제 총 8회)프레젠테이션: 2주 (+ 기말 보고서 제출)   Seminar on Portfolio Management (Spring 2023)Reading List:1.     Fama, E. F. and K. R. French (1992), “The cross-section of expected stock returns,” Journal of Finance, 47 (2), 427-465.2.     Fama, E. F. and French, K. R. (1993), “Common risk facto.. 2024. 10. 4.
독립 사외이사와 그 속성별 선임 및 주주가치 | 타케다 카츠미, 니시타니 키미타카 독립 사외이사와 그 속성별 선임 및 주주가치타케다 카츠미, 니시타니 키미타카본 논문의 목적은 이사회에서 의결권을 가진 독립 사외이사에 주목하여, 그 선임과 주주가치 간의 관계를 분석하는 것이다. 실증 분석 결과, "독립 사외이사 비율이 높은 기업에서는 주주가치가 높다", "독립 사외이사와 주주가치의 관계는 그 속성에 따라 다르다"라는 가설이 지지되었다. 즉, 독립 사외이사의 선임과 주주가치에는 정(正)의 상관관계가 있지만, 특히 타 기업 출신자의 선임과의 관계가 두드러지게 나타났다. 1. 서론기존에 일본 기업의 이사회는 내부 승진자가 다수를 차지하여 경영과 감독의 분리가 불완전한 것이 특징이었다. 그러나 버블 붕괴 이후, 외국인을 비롯한 기관투자자의 발언력이 강해짐과 동시에, 기업 지배구조(Governa.. 2024. 10. 2.
일본에서 온라인에서 찾을 수 없는 논문이 있을 때는 국립국회도서관 서치로 우편으로 받아보는 방법이.. | 国立国際図書館サーチ | 국립 국회도서관 복사 | 国立国会図書館 | 日本キリスト教奉仕団 본의아니게 논문을 쓰게 되서.. 여러모로 논문을 읽어보고 있었다몇 번 읽어보다보니 그게 그거 같지만 간혹가다가 논문이 없는 경우가 있다  내가 찾고 싶은 논문은 아래였는데.. 문제는 온라인 상으로는 1페이지만 보였다 ㅠhttps://www.saa.or.jp/journal/eachtitle/pdf/note_140501.pdf 그리하여 찾다보니까 국립국회도서관에 있다고 나오는 것이 아닌가 独立社外取締役やその属性別選任と株主価値 | NDLサーチ | 国立国会図書館都道府県順五十音順 すべての資料形態紙 CiNii Research連携先のサイトで、CiNii Researchが連携している機関・データベースの所蔵状況を確認できます。ndlsearch.ndl.go.jp 아래 보면 몇 권 몇 페이지에 나오는지가 나온다  여기에 회원가입.. 2024. 8. 21.
일본 기업의 이사회 구성 변화 이해하기 : 이사회 구성의 결정 요인과 사외 이사 도입 효과 | 미야지마 히데아키 (경제산업연구소) 오가와 료 (경제산업연구소) 일본 기업의 이사회 구성 변화 이해하기: 이사회 구성의 결정 요인과 사외 이사 도입 효과 미야지마 히데아키 (경제산업연구소) 오가와 료 (경제산업연구소) RIETI 정책 논의 문서 시리즈 12-P-013 2012년 7월요약 회사법 개정안의 중심 논점 중 하나로 사외 이사의 선임 의무화가 제안되고 있습니다. 본고에서는 의무화의 타당성을 냉정하게 논의하기 위해, 2005년부터 2010년까지의 도쿄증권거래소 1부 상장 기업을 대상으로 이사회 구성의 결정 요인과 사외 이사 도입 효과를 검증했습니다. 본고의 실증 결과는 다음과 같습니다: 일본 기업이 최근 어느 정도 기업 특성에 따라 이사회 구성을 선택하며, 사외 이사 도입 효과가 기업 특성에 따라 다르다는 점. 기업 특성상 정보 획득이 용이한 기업군 중 자본 시.. 2024. 7. 31.
이사회 구조가 기업 가치에 미치는 영향: 한국 데이터를 사용한 다중 식별 전략 접근법 The effect of board structure on firm value A multiple identification strategies approach using Korean data Bernard Black 2012 | 버나드 블랙, 김우찬 이사회 구조가 기업 가치에 미치는 영향: 한국 데이터를 사용한 다중 식별 전략 접근법버나드 블랙 a, 김우찬 b a 노스웨스턴 대학교, 에반스턴, 미국 b 고려대학교 경영대학, 서울, 대한민국 초록사외 이사와 감사위원회는 좋은 기업 지배구조의 중심 요소로 널리 간주됩니다. 우리는 1999년 한국 법을 외생적 충격으로 사용하여 이사회 구조가 기업 시장 가치에 어떻게 영향을 미치는지 평가합니다.이 법은 대형 상장기업에 대해 50% 사외 이사와 감사위원회를 의무화하지만, 중소기업에는 적용되지 않습니다.우리는 이벤트 연구, 차이의 차이(Difference-in-Differences, DiD), 그리고 도구 변수를 사용하는 방법을 통해 이 충격을 연구하며, 전체적으로 회귀 불연속 접근법을 사용합니다.이 법적 충격.. 2024. 7. 31.
한국 기업의 사외이사 도입 결정 요인 | 조동성, 김주태 | DETERMINANTS IN INTRODUCTION OF OUTSIDE DIRECTORS IN KOREAN COMPANIES | Dong Sung Cho Jootae Kim | JOURNAL OF INTERNATIONAL AND AREA STUDIES JOURNAL OF INTERNATIONAL AND AREA STUDIES Volume 10, Number 1, 2003, pp.1-20  한국 기업의 사외이사 도입 결정 요인 조동성, 김주태 기업 지배구조는 전략적 관리의 주요 주제 중 하나이지만, 이 주제에 대한 연구의 대부분은 지배구조 메커니즘이 경영에 미치는 영향 분석에 제한되어 있습니다. 본 논문은 지배구조 메커니즘에 영향을 미치는 다양한 요인들을 분석하고자 합니다. 특히, 외환 위기 이후 한국 기업에 사외이사를 도입하는 데 영향을 미치는 요인을 식별하는 데 중점을 둡니다. 기업의 경쟁 우위의 주요 원천으로 일반적으로 간주되는 세 가지 영역, 즉 경영, 환경, 내부 자원을 고려하여 이러한 요인을 결정합니다. 이어서 이 세 가지 영역에서 파생된 일.. 2024. 7. 30.
일본의 산업 경쟁력 향상의 과제: 생산성과 교역 조건 | 모리카와 마사유키 (부소장) 일본의 산업 경쟁력 향상의 과제: 생산성과 교역 조건모리카와 마사유키 (부소장)  RIETI - 日本の産業競争力向上の課題:生産性と交易条件独立行政法人経済産業研究所(法人番号 6010005005426) 当サイト内の署名記事は、執筆者個人の責任で発表するものであり、経済産業研究所としての見解を示すものでは有りません。 掲載してwww.rieti.go.jp산업 경쟁력이라는 용어는 다의적이지만, 경제학적으로는 생산성과 교역 조건이라는 두 요소로 나눌 수 있습니다. 어느 측면에서 보더라도, 헤이세이 시대 30년 동안 일본의 산업 경쟁력은 하락하는 경향을 보였으며, 세계 경제에서 일본의 존재감은 크게 감소했습니다. 다만, 최근에는 약간의 생산성 향상과 교역 조건 개선의 조짐도 보입니다. 생산성 향상과 교역 조건 개선은 상충될 수 있.. 2024. 7. 30.
개정 회사법, 코퍼레이트 거버넌스 코드와 "사외이사" | 미와 요시오・J. 마크 램지어 | 『오사카 학원 대학 경제 논집』 제 28권 제 2호 게재 예정 개정 회사법, 코퍼레이트 거버넌스 코드와 "사외이사" 미와 요시오・J. 마크 램지어『오사카 학원 대학 경제 논집』 제 28권 제 2호 게재 예정 요지 2015년 6월 1일부터 "코퍼레이트 거버넌스 코드"가 적용되었습니다. 금융청과 도쿄증권거래소가 공동 사무국으로 있는 "코퍼레이트 거버넌스 코드의 제정에 관한 유식자회의"가 상장회사를 대상으로 제정한 (2015년 3월 5일) "코퍼레이트 거버넌스 코드 초안"을 도쿄증권거래소가 상장 규칙으로 규범화하여 적용한 것입니다. 상장 규칙 위반은 상장 폐지로 이어질 수 있습니다. 2014년 6월에 일부 개정이 성립된 회사법(2015년 5월 1일 시행)으로 실질적으로 시작된 "사외이사의 사실상 설치 강제"의 현실화입니다. 미국 등 외국에서 소개된 코퍼레이트 거버넌스 논.. 2024. 7. 30.
기관 주주 서비스의 의결권 대리 가이드라인과 ROE 관리 | Souhei Ishida | Takuma Kochiyama 기관 주주 서비스의 의결권 대리 가이드라인과 ROE 관리 Souhei Ishida | Takuma Kochiyama초록 우리는 기관 주주 서비스(ISS)의 의결권 대리 가이드라인이 경영자의 기회주의적 보고 행동에 미치는 영향을 조사합니다. 2015년 2월, ISS는 기업의 자기자본이익률(ROE)을 기반으로 한 새로운 자문 정책을 도입하고, 과거 평균 및 최근 ROE가 5% 미만인 기업의 최고 경영진 선출에 대해 부정적인 추천을 시작했습니다. 우리는 정책 시행 후 경영자들이 5% ROE를 달성할 가능성이 높아졌으며, 이는 재량적 활동을 통해 이루어진다는 것을 발견했습니다. 우리의 연구 결과는 의결권 대리인이 발행한 회계 기반 가이드라인이 경영자에게 기회주의적 보고를 위한 인센티브를 제공할 수 있음을 시사합.. 2024. 7. 26.
독립사외이사의 도입이 기업가치에 미치는 영향 | 노마 미키하루 | 히토츠바시대학교 대학원 국제기업전략연구과 독립사외이사의 도입이 기업가치에 미치는 영향노마 미키하루   히토츠바시대학교 대학원 국제기업전략연구과   첫 번째 버전: 2018년 2월 12일 독립사외이사의 도입이 기업가치에 미치는 영향히토츠바시대학교 대학원 국제기업전략연구과 준교수   노마 미키하루 요약본 논문의 목적은 일본의 상장기업을 대상으로 독립사외이사의 도입이 기업가치 등에 미치는 영향을 실증 분석하는 것이다. 구체적으로는, 2004년 3월기부터 2016년 3월기까지 독립사외이사를 처음 도입한 기업과 미도입 기업을 비교하여, Tobin’s Q와 ROA, 주주 환원이 어떻게 변화하는지에 대해 경향 점수 및 분위 점 회귀를 사용한 실증 분석을 수행한다.  실증 결과에 따르면, Tobin’s Q는 도입 전 1년에서 1년 후와 도입 전 1년에서 2년.. 2024. 7. 24.
일본의 준자연 실험 증거를 통한 기업의 투자 및 성과에 대한 외부 이사의 영향 | Masayuki Morikawa | 경제산업연구소 (RIETI), 1-3-1 Kasumigaseki, Chiyoda-ku, Tokyo 100-8901, Japan https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0889158320300113?via%3Dihub일본의 준자연 실험 증거를 통한 기업의 투자 및 성과에 대한 외부 이사의 영향 Masayuki Morikawa   경제산업연구소 (RIETI), 1-3-1 Kasumigaseki, Chiyoda-ku, Tokyo 100-8901, Japan초록이 연구는 상장 기업에서 외부 이사의 수가 급격히 증가한 최근의 준자연 실험에 초점을 맞추어, 외부 이사가 기업의 투자 행동과 성과에 미치는 영향에 대한 증거를 제시한다. 일본 기업의 패널 데이터를 사용하여 상장 및 비상장 기업을 비교하고, 인과 관계를 검토하기 위해 도구 변수 추정을 수행한다. 결과는 상장 기업 중 외부 이사의.. 2024. 5. 17.
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