(PF Mgmt #7) (7) 포트폴리오 방법을 이용한 정보 분석

(7) 포트폴리오 방법을 이용한 정보 분석

• 포트폴리오 형성법
  • 제로 코스트 포트폴리오 수익률(Zero-cost portfolio return)
  • 순차적 정렬(Sequential sorting)
• Fama-MacBeth 회귀 분석이란?
  • 여기서는 Fama and French (1992, 1993)을 주제로 다룹니다.
• R을 사용한 이상 현상 검증
  • 랭킹 포트폴리오의 구축
  • Fama-MacBeth 회귀 분석 (→ 회귀 분석도 포함하여 다음 주에 다룹니다)

 

자본 자산 가격 모델 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)

위험 자산 시장 전체의 변동에 대해 개별 증권의 변동은 베타(β)를 계수로 하여 비례합니다.

 

 

 

CAPM의 종말

• Fama, E. F., and K. R. French (1992), “The Cross-Section of Expected Stock Returns,” Journal of Finance, 47, 427-465.
• CAPM의 모델 설명력을 거의 완전히 부정

정렬: 일본은 8월 말, 미국은 6월 말
전략: 가중 평균 포트폴리오의 구축 및 다음 1년간 Buy & Hold 전략

'Size and Beta ranked 100 Portfolios'를 사용한 CAPM의 검증

만약 CAPM이 성립한다면, 실현 수익률은 Beta1에서 Beta10으로 단조롭게 감소해야 합니다.

 

 

Size and Beta Ranked 100 Portfolios의 실현 수익률

• 분석 기간: 1980년 9월 - 2003년 8월 (276개월 관찰)
• 분석 대상: 도쿄증권거래소 1, 2부 상장 기업(금융업 포함)
• 결과: 소형주 효과는 관찰되지만, 베타는 설명력을 갖지 않음

(a) 포트폴리오의 히스토리컬 베타

(b) 월별 실현 수익률 (in %)

 

 

 

Size and BPR Ranked 100 Portfolios

• 질문: 규모 외에 단면적 변동성을 설명할 수 있는 변수가 존재하는가? → Book-to-Market 비율

규모 효과와는 다른 수익률의 원천이 존재한다면, 100개의 포트폴리오를 구축하여 이를 확인할 수 있습니다.

-> 이는 투자 스타일의 평가 기준을 제공합니다.

 

유사한 아이디어: Sharpe, W., "Asset allocation: Management style and performance measurement," Journal of Portfolio Management, 18 (1992) 7-19.

 

 

 

Size and BPR Ranked 100 Portfolios의 실현 수익률

• 분석 기간: 1980년 9월 - 2003년 8월
• 분석 대상: 도쿄증권거래소 1, 2부 상장 기업(부정적인 BPR 샘플 제외)
• 결과: BPR(Book-to-Price Ratio)와 실현 수익률 사이에 명확한 관계가 존재하며, 이는 규모 효과와는 다른 요인임

(a) 평균 Book-to-Price 비율

(b) 포트폴리오 실현 수익률

 

 

 

 

Cross-Sectional Variation의 검증 방법

•  Fama, E. F. and J. D. MacBeth (1973), “Risk, return, and equilibrium: Empirical tests,” Journal of Political Economy, 81, 607-636.
• CAPM의 검증 방법
  -> "베타의 추정"과 'Fama-MacBeth 회귀 분석'을 사용
• Fama-MacBeth 회귀 분석과 GMM (Generalized Method of Moments)는 자산 가격 모델 검증의 표준 도구
• 예제: Fama-French 3 요인 모델, 1977년 9월 - 2003년 8월

 

 

 

Fama-MacBeth 회귀분석

• 제1단계에서 베타 추정이 완료되었다.
• 과거 T 기간의 주식 수익률이 관찰되고 있다.

 

 

 

회귀 계수는 독립 동일 분포를 따른다고 가정

• 횡단면 회귀분석을 T번 반복하고, 각 회귀 계수는 확률 분포에서 실현된 값으로 간주한다.

 

 

 

 

Fama-French 3 요인 모델의 검증

• 대상: 도쿄증권거래소 1, 2부 상장 기업, 1977년 9월부터 2005년 8월까지 (순자산이 음수인 기업 제외)
• 크기와 BPR로 랭크된 25개의 포트폴리오
• 자산 가격 테스트는 일반적으로 정렬된 포트폴리오 수익률을 사용하여 수행
  
  • 특정 리스크를 감소시킴
  • 공분산 행렬이 랭크가 떨어지지 않음 (정칙, 역행렬을 가짐)
  • 재무 특성의 통제 (개별 종목의 속성 시간 변화를 회피)
• GMM 테스트까지 고려할 경우, 포트폴리오 수는 관측 기간 수의 1/6 이하가 좋다고 함
  
  • 여기서는 월간 336개월/6=56 이하가 기준.

 

 

 

25 포트폴리오의 재무 특성

 

회귀 계수 시계열

• 설명 변수를 초과 수익률로 설정한 경우.

 

 

 

Fama-MacBeth 회귀분석 결과

• HML 베타만 통계적으로 유의함.

 

 

 

2단계 랭킹 포트폴리오의 구축

• 분석용 객체의 준비
   -> `SPMData24.xlsx` 파일을 RODBC 등으로 읽어들임
  
  • 또는 `load("E:/SPMData24.RData")`를 사용하여 객체 "SPMData"를 로드
• 랭킹 포트폴리오 생성 함수

 

 

 

함수 `port.rank()`

• 두 가지 함수 사용: `quantile()`, `cut()`

 

 

 

연도는 1999년에서 2023년 사이 같이 알아서 바꿔서 할것 

prank <- port.rank(tmp[,labels[1]], tmp[,labels[2]], np5]

 

 

포트폴리오 수익률의 계산 방법

 

 

과제: 랭킹 포트폴리오의 계산

• 샘플 R 함수(comp.port() & port.rank())를 기반으로 다음 확장을 수행하시오.
  
  • (1) 포트폴리오를 5×5뿐만 아니라, 3×5, 3×3 등 임의의 수로 구성할 수 있도록 할 것.
  • (2) `comp.port()`의 반환값에 각 연도 6월의 시가총액 로그값과 BPR의 평균값 연간 시계열 Stat을 계산하여 추가할 것.
    → 즉, 반환값을 `list(Ret=Ret, Stat=Stat)`로 할 것.
  • (3) 최종적으로 계산된 포트폴리오 수익률의 기술 통계를 함수 내에서 표시할 것 (print(), round() 함수를 사용).