(Finance #9-10)

대 원칙은, 

[Cash Flow의 빈도에 맞춰서, 그것과 동 기간을 Base로 하는 금리로, Cash Flow를 할인한다]

예를 들어, Cash Flow가 매월 발생한다면, 월리로 할인함. 

실제로 할인에 사용하는 금리는 연리만이 아니라는 것을 확인

할인할 때 사용하는 금리

 

그러나, 상업거래 상은 소비자 보호의 관점에서, Cash Flow의 빈도가 어떻던 같에 표시 금리는 연리로 통상 표시되고 있다. 

 

그 표시 금리는, 

[Cash Flow를 할인한 금리 x 1년간의 지급회수] 로 표시된다. 

표시되는 금리

 

 

- 연리로 12%, 반연리로 6%, 월리로 1% 라는 금리를 생각해보자

- 표시이율은 어느것도 12%가 된다. 

- 이것은 어떠한 차이가 있는 것일까?

금리 수준의 비교

 

 

 

 

1,000 x (12%/2)^2 = 1,126.83  EAR = 12.68%

1,000 x (12%/12)^12 = 1,123.60  EAR = 12.36%

 

실효금리(Effective Annual Rate)

실효금리(EAR) vs. 연리(APR)

 

 

• 통상 금리는 연율%(Annual Percentage Rate, APR) 표시되나,
  복리의 빈도(예를 들어, 반년 복리, 매월 복리등)에 의해서 실제의 금리 부담은 상이함 
  연리(APR)은 표시금리(Quoted Rate)라고도 불린다. 
  전출의 1개월별 금리를 지출하는 예에서는 
  12% ( = 1% x 12) 가 APR
• 그것에 대해, 실제의 그 금리부담(혹은 이득)을 실효금리(Effective Annual Rate, EAR)이라고 한다. 
  전출의 예에서는 12.6825%

EAR(실효금리) vs. APR(연리)

 

 

연리(APR)이 q로, 1년에 m회 이자가 지급되는 경우의 실효연리 EAR은

EAR = ( 1 + [ q / m ] )^m - 1

실효금리 (EAR)

 

- Cash Flow를 실제로 할인하는 금리는, q / m

- 거래에서 표시되는 금리(APR)은, q

- 실질적인 금리 부담의 수준을 나타내는 것은, EAR

정리하면

 

 

Quoted rate(표시금리) = 10% means

 

FV = PV x e^rt

PV = FV / e^rt = FV x e^-rt

 

lim{ 1 +  ( 0.10 / m ) }^m = e^0.10 

(계산방법은 계산기에서 0.1를 누르고 그 다음 e^x을 누른다 => 1.10517091...)

 

 

 

• 순수기대가설 : 장기금리는 장래의 단기금리에 관한 Market 참가자의 예측(기대)에 의해 결정된다. 
• 유동성 Premium 가설 : 금리가 변화한 경우의 채권가격변동 RISK는 장기채 쪽이 단기채보다 컸다. 
  -> 장기채에는 Premium을 요구

Yield Curve(이자율의 기간구조)

(Finance #13-14) 불확실성