(기업재무 #8) 단기 이벤트 스터디 | 장기 주식 수익률 분석 | 단일 요인 모델 | 3요인 모델 | 4요인 모델

야간 주 프로그램 기업 금융/거버넌스 연습 No.8

 

 

아젠다

1. 서론
2. 단기 이벤트 스터디
3. 장기 주식 수익률 분석
   1. 단일 요인 모델
   2. 3요인 모델
   3. 4요인 모델

 

아젠다

1. 서론
2. 단기 이벤트 스터디
3. 장기 주식 수익률 분석
   1. 단일 요인 모델
   2. 3요인 모델
   3. 4요인 모델

1. 서론

• 주식 수익률 분석:
  
  • 특정 기업 행동이 주주 가치에 미치는 영향을 분석하고자 함: M&A, 배당 변경, 자사주 매입, 신주 발행 등.
• 많은 연구가 특정 행동의 발표 및 실행 후의 주식 수익률을 분석함.
  
  • 특정 의사결정 발표에 대한 단기(수일간) 주가 반응.
  • 특정 의사결정 발표 / 실시 후의 장기(12, 24, 36, 60개월) 주식 수익률.
• 단기 주식 수익률 분석의 장점과 단점:
  
  • 다른 기업 행동의 영향을 배제할 수 있음.
  • 주식 시장은 새로운 의사결정의 가치를 수일 내에 반영할 만큼 효율적이지 않을 수 있음.
    따라서 장기 주식 수익률도 분석할 필요가 있음.

그림 11.1 인수 시도 이전의 누적 이상 수익률: 대상 기업
출처: Arthur Keown and John Pinkerton, "Merger Announcements and Insider Trading Activity," Journal of Finance 36 (September 1981).
John Wiley and Sons의 허가를 받아 Copyright Clearance Center를 통해 사용.
업데이트는 Jinghua Yan의 제공.

그림 11.2 CNBC 보도에 대한 주가 반응
이 그림은 CNBC의 "Midday Call" 세그먼트 동안 방송된 주식 보도에 대한 주가 반응을 보여줍니다.
차트는 주식 보도 15분 전부터 시작되는 누적 수익률을 나타냅니다.

 

1. 서론

• 장기 주식 수익률 분석도 중요
  
  • 이익 발표 후의 드리프트:
  • 주식 시장은 이익 발표에 대해 과소 반응하는 경향이 있다.
    
    • 출처: Bodie, Z., Kane, A., Marcus, A.J., 2021. Investments 12th edition, McGraw Hill. Figure 11.5.
  • 주식 시장은 과잉 반응을 보일 수도 있다

그림 11.5: 이익 발표에 대한 누적 비정상 수익률
출처: R. J. Rendleman Jr., C. P. Jones, and H. A. Latane, 
"Empirical Anomalies Based on Unexpected Earnings and the Importance of Risk Adjustments," 
Journal of Financial Economics 10 (1982), pp. 269-287. 
Copyright 1982, with permission from Elsevier.

 

1. 서론

• 기업 행동이 주식 수익률에 미치는 영향을 어떻게 분석할 것인가?
  • 기업 행동 발표 전후의 주식 수익률 분석:
  • 주의할 점: 주가는 새로운 정보가 전혀 없더라도 매초 변동한다.
  • 기업의 의사결정 효과를 정확하게 포착하기 위해서는, 실제 수익률에서 기대 수익률(가상의 수익률), 즉 그 의사결정이 없었을 경우 실현되었을 수익률을 차감할 필요가 있다.
    이를 통해 비정상 수익률(Abnormal return)을 계산한다.
    비정상 수익률 (𝐴𝑅) = 실현 (거친) 수익률 - 기대 수익률
• 간편법:
  
  • 시장(또는 업종) 인덱스 수익률을 기대 수익률로 사용.
  • 그러나 기업마다 리스크가 다르기 때문에, 동일한 기대 수익률을 모든 기업에 적용하는 것은 적절하지 않다.

 

 

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아젠다

1. 서론
2. 단기 이벤트 스터디
3. 장기 주식 수익률 분석
   1. 단일 요인 모델
   2. 3요인 모델
   3. 4요인 모델

 

 

 

2. 단기 이벤트 스터디

• 마켓 모델: 기대 수익률 추정의 일반적인 방법
  rᵢₜ = α + β rₘₜ + uᵢₜ
  rᵢₜ : 주식 i의 t일에 대한 실현 수익률
  rₘₜ : 시장 포트폴리오의 t일에 대한 실현 수익률
  uᵢₜ : 오차항
  
  • 마켓 모델: CAPM을 간결하게 한 것을 실현 수익률에 적용
  • 싱글 팩터 모델
  • 이자율은 단기적으로 크게 변하지 않으므로 무시할 수 있다.
  • CAPM으로 설명할 수 없는 초과 수익률( α )의 존재를 허용한다.
• CAPM: E(rᵢ) = rf + β [ E(rf) - rf ] → rᵢₜ  - rfₜ = α + β ( rₘₜ - rfₜ) + uᵢₜ

 

2. 단기 이벤트 스터디

• 기대 수익률의 추정
  
  1. 이벤트 윈도우 외의 데이터를 사용하여, 정상 상태에서의 α 와 β 를 추정
     
     • 이벤트 윈도우: 발표 전후의 기간. 발표의 효과가 관찰될 것으로 예상되는 기간. 
     • 추정 기간을 추정 윈도우라고 부름.
     • 일반적으로 OLS(최소자승법)로 추정.
  2. 추정된 α ̂ 와 β ̂ , 마켓 포트폴리오의 실현 수익률을 사용하여 이벤트 윈도우에서의 기대 수익률을 계산.
     
     • 일반적인 이벤트 윈도우는 day -20에서 day 20까지
       
       • Day t는 발표일(이벤트일)로부터 t일 후를 나타냄.
       • 추정 윈도우는 연구자에 따라 다름. -220(-170)에서 day -21까지로 설정하는 경우가 비교적 많음.

 

 

2. 단기 이벤트 스터디

• 이벤트 스터디의 절차

추정 윈도우:	이벤트 윈도우:
마켓 모델 추정: α ̂ 와 β ̂	(비정상 수익률 계산)
	ARₜ = rᵢₜ - ( α ̂ + β ̂ᵢ rₘₜ )
	CAR (t₁, t₂) = ∑𝐴𝑅ᵢₜ

• 누적 비정상 수익률 (CAR):
  
  • 주식 시장이 새로운 정보의 가치를 반영하는 데 며칠이 걸릴 수 있으므로, 비정상 수익률의 누적값(CAR)을 분석하는 경우가 많음.
  • CAR(-1, 0), CAR(-1, 1), CAR(-2, 2)에 주목함.

 

 

2. 단기 이벤트 스터디

• 연습 문제: 2024년 4월 10일, 다이이치 생명은 미국 자회사가 미국의 보험회사인 셸터 포인트 그룹을 인수한다고 발표했습니다. 
  다이이치 생명의 이 발표에 대해, 3일 및 5일간의 CAR을 계산하세요: CAR(-1, 1), CAR(-2, 2). “MScSeminar_2024S_8.xlsx”의 “EventStudy” 워크시트에 수록된 다이이치 생명의 주가와 TOPIX를 사용하세요.
  마켓 모델 추정은 Day -170에서 Day -21의 데이터를 사용합니다.

 

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아젠다

1. 서론
2. 단기 이벤트 스터디
3. 장기 주식 수익률 분석
   1. 단일 요인 모델
   2. 3요인 모델
   3. 4요인 모델

 

 

3a. 장기 주식 수익률: 단일 요인 모델

• 초기의 연구는 장기 초과 수익률을 분석하기 위해 다음과 같은 단일 인덱스 모델을 사용했다:
  𝑟ᵢₜ − 𝑟𝑓ₜ = 𝛼 + 𝛽 ( 𝑟ₘₜ − 𝑟𝑓ₜ ) + 𝑢ᵢₜ
  
  • CAPM을 실현 수익률에 적용: 단일 요인 모델
  • 장기 주식 수익률 분석에서는 이자율을 무시할 수 없다
  • CAPM으로 설명할 수 없는 초과 수익률 (𝛼) 의 존재를 허용: 
    만약 특정 주식 또는 포트폴리오가 체계적으로 (우연이 아니라) 기대 수익률을 초과하거나 (또는 하회)하는 경우, 추정된 알파가 0이 되지 않는다
    
    • 𝛼 는 초과 수익률을 나타낸다 (Jensen의 알파라고 부른다)

 

 

 

 

3a. 장기 주식 수익률: 단일 요인 모델 

• 연습 문제: 투자신탁의 펀드 매니저가 저평가되거나 고평가된 주식을 선별하여 초과 수익률을 얻는 능력이 뛰어나다고 생각하는 사람들이 있다. 
  Jensen (1968)은 1945년부터 1964년까지의 오픈 엔드형 투자신탁 115개의 데이터를 사용하여 이 생각이 맞는지 검증하였다. 
  주요 결과는 아래 표에 나와 있다. 
  결론을 설명하시오. 
  𝑅ⱼₜ : 투자신탁 j의 t 시점에서의 수익률 
  𝑅ₘₜ : t 년도의 시장 포트폴리오 수익률 
  𝑟𝑓ₜ : t 년도의 무위험 이자율
  본 연구에서는 각 투자신탁별로 추정을 수행하였다.

표 2 회귀 통계의 요약:

115개의 투자신탁에 대해 1945~1964년 기간 동안 사용 가능한 모든 데이터를 이용하여 방정식 (8)을 추정한 결과입니다.

수익률은 모든 비용을 차감한 후 계산되었습니다.

 

알파의 평균 및 중앙값이 음수이기 때문에, 펀드 매니저가 저평가(고평가)된 주식을 선별하여 초과 수익을 획득하는 능력이 뛰어나다고는 할 수 없다.

 

 

 

3a. 장기 주식 수익률: 단일 요인 모델 

• 연습 문제: Bauer et al. (2005)은 ESG 펀드(윤리적 투자신탁)가 초과 수익률을 창출하는지 분석하였다.
  다음 표의 주요 결과를 설명하시오.

주: 표 4는 1990년 1월부터 2001년 3월까지의 기간 동안 방정식 (1)의 추정 결과를 보고합니다.

보고된 결과는 각 국가 및/또는 지역별로, 그리고 윤리적 펀드와 대응되는 전통적 펀드 모두에 대해 나타나 있습니다.

차이는 대응되는 전통적 펀드의 수익률에서 윤리적 펀드의 수익률을 뺀 포트폴리오로 구성됩니다.

𝑅ᵢₜ − 𝑅𝑓ₜ = xᵢ + β ( 𝑅ₘₜ - 𝑅𝑓ₜ ) + εᵢₜ

여기서 𝑅ᵢₜ 는 펀드 수익률, 𝑅𝑓ₜ는 무위험 이자율, 𝑅ₘₜ 는 각 국가의 관련 벤치마크 수익률입니다.

모든 수익률은 현지 통화로 계산되었으며 비용을 차감한 후의 값입니다.

모든 알파는 연간화된 값입니다.

• 이 연구는 월간 수익률을 사용하고 있다. 
• Rᵢₜ 는 해당 분류의 모든 포트폴리오의 수익률이다. 
  예를 들어, 독일에서 판매되는 모든 해외 ESG 펀드의 월간 수익률이 "Germany, International, and Ethical"에서 분석되고 있다.

 

3a. 장기 주식 수익률: 단일 요인 모델 

• 연습 문제 (계속):
  
  • 독일의 해외 ESG 펀드는 음의 초과 수익률을 보이며, 과대평가된 것으로 간주된다. 
    그러나 이 초과 수익률은 전통적 펀드의 초과 수익률과 유의미하게 다르지 않다.
  • 영국 및 미국에서는 ESG 펀드가 초과 수익률을 창출하지 않으며, 전통적 펀드와 유의미한 차이도 없다.

• 주의 사항:
  
  • ESG 펀드의 성과에 대해 여러 가지 견해가 제시되고 있다 (이 논문의 결과는 어느 것도 지지하지 않는다).
  • ESG 펀드는 네거티브 스크리닝을 수행한 결과 분산화 기회가 제한되므로, 리스크 조정 후 수익률이 음수가 된다.
  • 윤리적인 투자자는 ESG 펀드가 과대평가되었더라도 매도하지 않기 때문에, 과대평가가 지속되며 리스크 조정 후 수익률이 음수가 된다.
  • ESG 기업은 우수한 실적을 내지만, 시장이 그 가치를 충분히 가격에 반영하지 못하기 때문에, 리스크 조정 후 수익률이 플러스가 된다.

 

 

3a. 장기 주식 수익률: 단일 요인 모델 

• 연습 문제: “MScSeminar_2024S_8.xlsx”의 “IPO” 워크시트에는 일본우정, 코메다홀딩스, 라인의 월간 주가 데이터가 포함되어 있습니다.
  일본우정은 2015년 11월, 코메다는 2016년 6월, 라인은 2016년 7월에 각각 신규 주식 공개(IPO)를 실시했습니다.
  Excel 파일에는 TOPIX와 10년물 국채 연간 수익률(%)도 포함되어 있습니다.
  선행 연구는 IPO 주식이 장기적으로 음의 초과 수익률(언더퍼포먼스)을 보인다고 지적하고 있습니다.
  Excel 파일의 IPO에 대해서도 동일한 경향이 관찰되는지, IPO 후 36개월 동안의 데이터를 사용하여 분석하십시오.
  각 주식의 분석에 더해, 지난 36개월 동안 IPO를 실시한 주식의 동등 가중 포트폴리오에 대해서도 분석하십시오.

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아젠다

1. 서론
2. 단기 이벤트 스터디
3. 장기 주식 수익률 분석
   1. 단일 요인 모델
   2. 3요인 모델
   3. 4요인 모델

 

 

3b. 3요인 모델

• CAPM에 대한 비판
  
  • CAPM은 베타(시스템적 위험 = 개별 주식 수익률의 시장 포트폴리오 수익률에 대한 민감도)를 유일한 위험 요인으로 간주
  • CAPM은, 투자자가 분산화된 포트폴리오를 구성함으로써 비체계적 위험을 제거할 수 있으므로, 비체계적 위험은 중요하지 않다고 주장
  • 그러나, CAPM/단일 요인 모델이 실제 주식 수익률을 충분히 설명하지 못한다고 지적되는 경우가 많음
  • 다른 위험 요인이 있을 가능성도 있음
• Miller and Scholes (1972)의 CAPM 검증
  
  • CAPM이 옳다면, 시스템적 위험만이 주식 수익률에 영향을 미침
  • 비체계적(이디오신크라틱) 위험은 주식 수익률과 관련이 없어야 함
  • Miller and Scholes (1972)는 이 가설이 맞는지 검증

 

 

 

3b. 3요인 모델

• Miller and Scholes (1972)의 CAPM 검증 (계속)

1. 첫 번째 단계의 회귀 분석 (각 주식의 베타 추정):
   
   • NYSE에 상장된 631개 기업 각각에 대해, 60개월의 데이터를 사용하여 다음 식의 회귀 분석을 수행하여 각 기업의 베타를 추정: 
     rᵢₜ - rfₜ = αᵢ + βᵢ ( rₘₜ - rfₜ ) + uₜ
2. 두 번째 단계의 회귀 분석:
   
   • 631개 종목의 데이터를 사용하여 다음 식을 추정: 
     rᵢ - rf = γ₀ + γ₁ bᵢ + γ₂ σ² ( eᵢ ) + uᵢ
     rᵢ - rf : 주식 i의 평균 초과 수익률
     bᵢ : 첫 번째 단계의 회귀 분석에서 추정된 베타 (시스템적 위험)
     σ² ( eᵢ ) : 첫 번째 단계의 회귀 분석의 잔차의 분산 (비체계적 위험, 이디오신크라틱 위험)

 

 

3b. 3요인 모델

• Miller and Scholes (1972)의 CAPM 검증 (계속)

첫 번째 단계의 회귀 분석:	두 번째 단계의 회귀 분석:
각 주식의 베타를 추정	베타가 높은 주식이 높은 수익률로 보상받고 있는지 검증

 

 

3b. 3요인 모델

• 두 번째 단계의 회귀 분석 결과:

 

 

3b. 3요인 모델

• 질문: 이전 슬라이드의 결과가 CAPM의 타당성에 대해 시사하는 바를 설명하시오.

 

• CAPM이 옳다면, 정수항(γ₀)이 0이 되어야 하지만, 추정 결과는 유의미하게 양수(0.127)이다.
• 베타 계수(γ₁)는 시장 위험 프리미엄이며, 실현된 시장 위험 프리미엄인 1.165에 가까워야 한다.
  그러나 추정된 계수는 0.042로 상당히 낮다.
• CAPM이 옳다면, γ₂는 0이 되어야 하지만, 추정 결과는 유의미하게 양수(0.310)이다.
  비체계적(이디오신크라틱) 위험에 리스크 프리미엄이 부여된 것처럼 보인다.
• 전체적으로, CAPM은 실현 수익률의 설명력이 강하지 않다.

 

 

 

 

 

3b. 3요인 모델

• CAPM/단일 인덱스 모델은 실현 수익률의 설명력이 약한 것처럼 보임
• 3요인 모델: 실현 수익률을 설명하기 위해 다음 두 가지 요인을 추가
  
  • 규모: 소형주의 수익률은 높은 경향이 있음
  • 장부가치 대비 시가 비율: 가치주(장부가치 대비 시가 비율이 높은 종목)는 수익률이 높은 경향이 있음

 

 

Figure 11.3: 평균 연간 수익률 (규모 기반 10개 포트폴리오), 1926-2011	Figure 11.4: 장부가 대비 시가 비율에 따른 평균 수익률, 1926-2011
출처: 저자들의 계산, Professor Ken French의 데이터 라이브러리에서 얻은 데이터를 사용 (http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html).	출처: 저자들의 계산, Professor Ken French의 데이터 라이브러리에서 얻은 데이터를 사용 (http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html).

 

 

 

3b. 3요인 모델

• 3요인 모델을 통한 장기 주식 수익률 분석:
  
  • 규모와 장부가 대비 시가 비율을 고려하여 기대(벤치마크) 수익률을 계산:
  • 특정 행동을 취하는 기업(이벤트 기업)의 규모가 작거나(소형주), 장부가 대비 시가 비율이 높은(가치주) 경향이 있으면, 이벤트 기업의 주식 수익률이 높아짐
  • 이 경우, 조정 전(거친) 수익률이 높더라도, 분석 대상인 기업 행동이 가치를 창출한 것은 아님
  • CAPM을 사용한 기대 수익률 계산도 동일한 문제에 직면함

 

 

3b. 3요인 모델

• 특정 행동(e.g., M&A, 신주 발행 등)을 취한 기업의 장기 이상 수익률을 계산하는 방법
• 두 가지 방법:
  
  1. 각 이벤트 기업별로 기대(벤치마크) 수익률을 계산하고, 이상 수익률도 각각 계산:
     그 후, 이상 수익률의 평균 / 중앙값을 계산
     
     1. 기대 수익률 = 규모 및 장부가 대비 시가 비율이 유사한 기업을 포함한 포트폴리오의 수익률
     2. 기대 수익률 = 규모와 장부가 대비 시가 비율이 유사한 기업의 주식 수익률
  2. 이벤트 기업으로 포트폴리오를 구성하고, 3요인을 고려한 회귀 분석을 통해 해당 포트폴리오의 Jensen의 알파를 추정:
     
     • Jensen(1968)을 확장한 모델: Calendar-time portfolio regression이라고 불림

 

 

3b. 3요인 모델

• 방법 1(i):
  
  • 기대 수익률 = 규모 및 장부가 대비 시가 비율(BMR)이 유사한 기업의 포트폴리오 수익률
  • 모든 상장 기업을 규모 및 장부가 대비 시가 비율(BMR)로 분류하여 포트폴리오를 구성
  • 각 이벤트 기업이 속한 포트폴리오의 수익률을 그 이벤트 기업의 기대 수익률로 사용

이벤트 기업 
기대 수익률 = Size 3 - BMR 2 포트폴리오의 수익률

 

 

3b. 3요인 모델

• Buy-and-hold return (BHR): 장기 수익률의 일반적인 척도
  BHRᵢ = ∏ (1 + rᵢₜ ) - 1
  rᵢₜ : 주식(포트폴리오) i 의 t 기간의 수익률
• 포트폴리오의 수익률
  
  • 등가중 수익률: 포트폴리오에 포함된 각 종목에 동일한 비중으로 투자
  • 시가 가중 수익률: 포트폴리오에 포함된 각 종목의 시가총액 비율을 비중으로 투자

 

 

3b. 3요인 모델

• 연습 문제 : Brav et al. (2000)은 공모 증자를 실시한 기업의 장기 주식 수익률을 분석하였다. 
  다음 슬라이드에 제시된 주요 결과를 설명하시오. 
  어떤 숫자가 제시되어 있는지 설명한 후, 결과를 설명하시오.
  
  • Brav, A., Geczy, C., Gompers, P. A., 2000. "Is abnormal return following equity issuances anomalous?" Journal of Financial Economics 56, 209-249.
  • 공모 증자는 seasoned equity offerings (SEO)라고 불린다.

 

 

표 3 공모 증자(SEO)의 장기 성과. 표본은 1975년부터 1992년까지의 4526개의 공모 증자.
5년간 등가중 및 시가가중 Buy-and-hold 수익률을 대체 벤치마크와 비교.

처음 네 행에서는 S&P 500, Nasdaq Composite를 사용.

이 지수들에 대한 가중치 결과는 4512개의 관측치를 사용.
5행부터 7행까지는 SEO 후 한 달 동안 14개 기업의 시가총액을 찾을 수 없었기 때문에 결과가 다름.

시가가중 수익률은 인플레이션을 조정한 것임.
속성 기반 포트폴리오와의 상대적 성과 측정.

규모 및 장부가 대비 시가 비율 포트폴리오는 NYSE 기업만을 사용하여 규모 5분위 점을 먼저 형성.

이 5분위 점을 NYSE 기준으로 장부가 대비 시가 비율 5분위로 다시 나눔.

NYSE, ASE, Nasdaq 기업들을 이 25개의 포트폴리오에 할당하고, 등가중 월간 수익률을 계산.

이 포트폴리오의 기준점은 분기마다 재계산됨.
규모, 장부가 대비 시가 비율, 모멘텀 포트폴리오는 다음과 같이 형성됨.

먼저 NYSE 기업만을 사용하여 규모 4분위 점을 형성하고, 각 규모 4분위 내에서 NYSE 기업만을 사용하여 장부가 대비 시가 비율 4분위 점을 형성.

NYSE, ASE, Nasdaq 기업들을 이 16개의 포트폴리오에 할당하고, 각 포트폴리오 내에서 전년도 수익률(전월 제외)을 기준으로 추가 분기점을 형성.

이 64개의 포트폴리오에 대한 평균 수익률을 계산.

이 포트폴리오 형성은 매월 반복됨.
처음 6행에서는 Buy-and-hold 결과를 보고, 7행에서는 이벤트 시간 재조정 결과를 보고.

Buy-and-hold 수익률은 주식 발행 후 첫 달부터 60개월 동안의 월간 수익률을 복리로 계산.

SEO가 60개월 이전에 상장 폐지되면 상장 폐지 월까지의 수익률을 복리로 계산.

이벤트 시간 재조정 결과는 SEO와 그 벤치마크의 이벤트 시간 월간 평균을 복리로 계산.
일부 기업은 속성 매칭에 필요한 회계 정보를 제공하지 않기 때문에, 5행과 6행에서는 3775개 기업의 결과를, 7행에서는 4091개 기업의 결과를 보고.
이상 수익률은 SEO 5년 평균 수익률과 해당 벤치마크의 단순 차이.
부의 상대적 비율은 \( (1 + R_{SEO}) / (1 + R_{benchmark}) \)로 계산,

여기서 \( R_{SEO} \)는 기간 T 동안의 SEO 보유 기간 수익률이고, \( R_{benchmark} \)는 같은 기간 동안의 벤치마크 포트폴리오 수익률.
모든 SEO와 벤치마크 포트폴리오의 수익률은 CRSP 파일에서 가져옴.

 

 

• 공모 증자(SEO)를 실시한 기업은 57.5%(등가중) 또는 75.3%(시가가중)의 60개월 BHR을 기록.
• 이 연구는 시장 인덱스 수익률(S&P 500, Nasdaq Comp., CRSP)에 더해, 규모와 BMR이 유사한 기업의 포트폴리오 수익률을 기대(벤치마크) 수익률로 채택.
• SEO 기업의 수익률은 항상 기대(벤치마크) 수익률보다 낮다.
• SEO 기업은 규모 효과, 가치 효과를 조정한 후에도 장기 언더퍼포먼스를 기록.

 

 

3b. 3요인 모델

• 방법 1(ii):
  
  • 기대 수익률 = 규모 및 장부가 대비 시가 비율이 유사한 기업의 수익률
  • 각 이벤트 기업에 대해, 규모 및 장부가 대비 시가 비율이 유사한 기업을 찾습니다 (아래 그림 참조).
    이 기업을 매칭(컨트롤) 기업이라고 하며, 매칭 기업의 수익률이 해당 이벤트 기업의 기대 수익률이 됩니다.

 

 

3b. 3요인 모델

• 연습 문제: Eckbo et al. (2000)도 공모 증자를 실시한 기업이 장기 주식 언더퍼포먼스를 보이는지 분석하고 있다. 
  다음 슬라이드에 제시된 주요 결과를 설명하시오.
  
  • Eckbo, B.E., Masulis, R.W., Norli, O., 2000. "Seasoned public offerings: resolution of the ‘new issues puzzle’". Journal of Financial Economics 56, 251-291.
  • 이 논문은 매칭 기업의 수익률을 벤치마크 수익률로 사용하고 있다.
    먼저, 공모 증자를 실시한 각 기업에 대해, 주식 발행일의 전년도 말 시가총액이 상하 30% 이내에 있는 기업을 추출하고, 그 중에서 장부가 대비 시가 비율이 가장 가까운 기업을 매칭 기업으로 선정한다.

 

표 3 5년간 Buy-and-hold 주식 수익률(BHR): 공모 증자 기업과 매칭된 통제 기업
1964-1995년 기간 동안 상장 거래소, 산업 유형(산업/유틸리티), 매칭 절차 유형(규모 및 장부가 대비 시가 비율), 포트폴리오 가중치(등가중/시가가중)별로 분류된 공모 증자 기업과 매칭된 통제 기업의 5년간 Buy-and-hold 주식 수익률(BHR).
Buy-and-hold 수익률 정의:
등가중(EW)일 경우, ( ei = 1/N ), 시가가중(VW)일 경우, ei = MVi/MV, 여기서 MVi는 보유 기간 시작 전 달의 발행자의 보통주 시가총액(1995년 달러 기준)이며, MV는 전체 시가총액입니다.
'p(t)'로 표시된 열의 p-값은 발행자와 매칭된 기업의 평균 5년 Buy-and-hold 수익률에 차이가 없다는 양측 검정의 t-통계량 p-값입니다.
패널 B에서는 매칭 기업이 NYSE/Amex에서만 추출되었으며, 패널 C에서는 매칭 기업이 Nasdaq에 상장된 기업으로 제한되었습니다. 'Difference'로 표시된 열에 나타난 비정상 Buy-and-hold 수익률은 'Issuer'와 'Match' 열의 평균 BHR 차이를 나타냅니다.
'Num obs.'로 표시된 열에는 발행 건수가 포함되어 있습니다.

 

 

• 공모 증자 실시에 기업의 5년 BHR은, 산업(산업 또는 유틸리티)에 관계없이, 규모로 매칭된 기업의 BHR보다 유의미하게 낮다 (예: 44.2% 대 71.1%).
• 마찬가지로, 공모 증자 실시에 기업의 5년 BHR은, 규모 및 장부가 대비 시가 비율로 매칭된 기업의 BHR보다 유의미하게 낮다 (예: 44.3% 대 67.5%).
• 규모 효과 및 가치주 효과를 통제한 후에도, 공모 증자를 실시한 기업의 주식은 장기 언더퍼포먼스를 보이고 있다.

 

 

3b. 3요인 모델

• 접근 방법 2: Calendar-time 포트폴리오 회귀 분석
  
  • 규모 효과 및 가치주 효과를 고려하여 Jensen의 알파를 추정하기 위해 다음 식을 추정:
    𝑟ᵢₜ − 𝑟𝑓ₜ = 𝛼 + 𝛽 ( 𝑟ₘₜ − 𝑟𝑓ₜ ) + sᵢ SMBₜ + hᵢ HMLₜ + 𝑢ᵢₜ
    
    • SMBₜ : 소형주 포트폴리오의 요인 (초과) 수익률
      
      • 기간 t에 소형주가 얼마나 좋은 성과를 보였는지를 나타냄
    • HMLₜ : 가치주 포트폴리오의 요인 (초과) 수익률
      
      • 기간 t에 가치주가 얼마나 좋은 성과를 보였는지를 나타냄
    • sᵢ : 기업 i의 규모 요인 베타
      
      • 주식(포트폴리오) i의 SMB에 대한 민감도를 나타냄. 
        이 값이 양수이고 클수록, 투자자는 큰 리스크 프리미엄을 요구함
    • hᵢ : 기업 i의 가치 요인 베타
      
      • 주식(포트폴리오) i의 HML에 대한 민감도를 나타냄. 
        이 값이 양수이고 클수록, 투자자는 큰 리스크 프리미엄을 요구함

 

 

3b. 3요인 모델

• 요인 수익률 계산 예시
  
  • 기업을 시가총액(규모)으로 2개의 그룹으로 분류
  • 각 규모 그룹을 장부가 대비 시가 비율로 각각 3개의 그룹으로 분류. 총 6개의 그룹을 생성
  • 6개의 포트폴리오 각각의 수익률을 계산 (표 중의 R)
• 주요 시장의 요인 수익률은 Kenneth French의 웹사이트에서 입수 가능

 

3b. 3요인 모델

• 연습 문제: Brav et al. (2000)은 공모 증자 실시 기업의 장기 주식 수익률을 분석하고 있다. 다음 슬라이드에 있는 주요 결과를 설명하시오. 캡션은 아래를 참조할 것.
  
  • Brav, A., Geczy, C., Gompers, P. A., 2000. "Is abnormal return following equity issuances anomalous?" Journal of Financial Economics 56, 209-249.
  • 공모 증자는 SEO (Seasoned Equity Offerings)라고 불린다.

 

표 6 Fama-French (1993) 시계열 회귀 분석: 전체 표본 및 규모 기준으로 정렬된 SEO 롤링 포트폴리오
샘플: 1975년부터 1992년 사이에 주식을 발행한 모든 기업
포트폴리오 구성: 지난 5년 동안 발행된 모든 증자를 포함하여 SEO 포트폴리오를 구성
RMRF: 모든 NYSE/ASE/Nasdaq 기업의 시가가중 시장 수익률(RM)에서 무위험 이자율(RF, 1개월 재무부 채권 수익률)을 뺀 포트폴리오 수익률
SMB (small minus big): 매월 소형주와 대형주의 수익률 차이
HML (high minus low): 매월 장부가 대비 시가 비율이 높은 주식 포트폴리오와 낮은 주식 포트폴리오의 수익률 차이
PR12: 직전 연도의 수익률(전월 제외)을 기준으로 승자와 패자의 초과 수익률
첫 5개 열: Fama-French 3요인 모델을 사용한 결과
다음 5개 열: Fama-French 3요인 모델에 Carhart의 모멘텀 요인을 추가한 결과
회귀 분석 세트 내에서: 전체 표본에 대해 등가중 및 시가가중 결과를 보고하며, 3가지 규모 기준으로 정렬된 등가중 결과도 포함
[t-통계량은 괄호 안에 표시]

 

• 공모 증자 기업의 등가중 포트폴리오는 규모 효과 및 가치주 효과를 통제한 후에도 유의미하게 음의 알파를 보임.
• 공모 증자 기업의 시가가중 포트폴리오의 알파는 유의미하지 않음.
• 중소형 공모 증자 기업 포트폴리오는 유의미하게 음의 알파를 보임.
• 공모 증자를 실시한 중소형 기업이 언더퍼포먼스를 보임.
• SMB의 계수가 유의미하게 양수이며, 규모가 작은 기업이 공모 증자를 행하는 경향이 있음.
• HML의 계수가 음수이며, 주가가 높은 성장 기업이 공모 증자를 행하는 경향이 있음.

 

 

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아젠다

1. 서론
2. 단기 이벤트 스터디
3. 장기 주식 수익률 분석
   1. 단일 요인 모델
   2. 3요인 모델
   3. 4요인 모델

 

 

3c. 4요인 모델

• 모멘텀:
  
  • 지난 3~12개월 동안 성과가 좋았던 주식(winners)을 매수하고, 성과가 나빴던 주식(losers)을 매도하면, 다음 3~12개월 동안 초과 수익률이 발생하는 것으로 알려져 있다.
  • Jegadeesh, N., Titman, S., 1993. "Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency." Journal of Finance 48(1), 65-91.

표 I 상대 강도 포트폴리오의 수익률 

상대 강도 포트폴리오는 J개월의 지연 수익률을 기준으로 형성되며, K개월 동안 보유됩니다. 
각 전략에 대한 J와 K의 값은 첫 번째 열과 행에 각각 표시되어 있습니다. 
주식은 지연 수익률을 기준으로 오름차순으로 정렬되며, 과거 수익률이 가장 낮은 10분위에 속하는 주식으로 구성된 등가중 포트폴리오와 과거 수익률이 가장 높은 10분위에 속하는 주식으로 구성된 등가중 포트폴리오가 형성됩니다.
J개월 지연 수익률:
이 표에 제시된 평균 월간 포트폴리오 수익률입니다.
패널 A의 상대 강도 포트폴리오는 지연 수익률이 측정된 직후에 형성됩니다.
패널 B의 상대 강도 포트폴리오는 지연 수익률이 측정된 후 1주일 후에 형성됩니다.
t-통계량은 괄호 안에 보고됩니다.
샘플 기간은 1965년 1월부터 1989년 12월까지입니다.

 

 

 

3c. 4요인 모델

• 4요인 모델: Calendar-time 포트폴리오 회귀 분석
  • 최근 연구에서 모멘텀 요인을 추가한 Calendar-time 포트폴리오 회귀 분석이 자주 사용됨: 
    Fama-French-Carhart 4요인 모델.
    𝑟ᵢₜ − 𝑟𝑓ₜ = 𝛼 + 𝛽 ( 𝑟ₘₜ − 𝑟𝑓ₜ ) + sᵢ SMBₜ + hᵢ HMLₜ + mᵢ Momₜ + 𝑢ᵢₜ
    • Momₜ : 모멘텀 포트폴리오의 요인 (초과) 수익률
      
      • 기간 t에 Winner 주식이 얼마나 좋은 성과를 보였는지를 나타냄
    • mᵢ : 기업 i의 모멘텀 요인 베타
      
      • 주식(포트폴리오) i의 Mom에 대한 민감도를 나타냄

 

3c. 4요인 모델

• 모멘텀 요인 수익률 계산 예시
  
  • 기업을 시가총액(규모)으로 2개 그룹으로 분류
  • 각 규모 그룹을, 과거 3개월 또는 12개월 수익률로 각각 3개 그룹으로 분류: 총 6개 그룹(포트폴리오)이 형성됨
  • 6개의 포트폴리오 각각의 수익률을 계산 (표 중의 R)
  • 주요 시장의 요인 수익률은 Kenneth French의 웹사이트에서 입수 가능

 

 

3c. 4요인 모델

• 연습 문제: Brav et al. (2000)은 공모 증자를 실시한 기업의 장기 주식 수익률을 분석하고 있다.
  다음 슬라이드에 제시된 주요 결과를 설명하시오.
  캡션은 아래를 참조할 것.
  
  • Brav, A., Geczy, C., Gompers, P. A., 2000. "Is abnormal return following equity issuances anomalous?" Journal of Financial Economics 56, 209-249.
  • 공모 증자는 SEO (Seasoned Equity Offerings)라고 불린다.

 

 

표 6 Fama-French (1993) 시계열 회귀 분석: 전체 표본 및 규모 기준으로 정렬된 SEO 롤링 포트폴리오
샘플: 1975년부터 1992년 사이에 주식을 발행한 모든 기업
포트폴리오 구성: 지난 5년 동안 발행된 모든 증자를 포함하여 SEO 포트폴리오를 구성
RMRF: 모든 NYSE/ASE/Nasdaq 기업의 시가가중 시장 수익률(RM)에서 무위험 이자율(RF, 1개월 재무부 채권 수익률)을 뺀 포트폴리오 수익률
SMB (small minus big): 매월 소형주와 대형주의 수익률 차이
HML (high minus low): 매월 장부가 대비 시가 비율이 높은 주식 포트폴리오와 낮은 주식 포트폴리오의 수익률 차이
PR12: 직전 연도의 수익률(전월 제외)을 기준으로 승자와 패자의 초과 수익률
분석 결과:
첫 5개 열: Fama-French 3요인 모델을 사용한 결과
다음 5개 열: Fama-French 3요인 모델에 Carhart의 모멘텀 요인을 추가한 결과
회귀 분석 세트 내에서: 전체 표본에 대해 등가중 및 시가가중 결과를 보고하며, 3가지 규모 기준으로 정렬된 등가중 결과도 포함
[t-통계량은 괄호 안에 표시]

패널 A: SEOs - Fama-French 및 Carhart 요인/규모 삼분위수

• 공모 증자를 실시한 기업의 시가가중 포트폴리오는 규모, 가치, 모멘텀 효과를 통제한 후에도 유의미하게 음의 알파를 보임.
• 공모 증자를 실시한 기업의 등가중 포트폴리오는 모멘텀 효과를 통제한 후에도 유의미한 알파를 보이지 않음.
• 공모 증자를 실시한 중형 기업의 포트폴리오만이 4요인을 통제한 후에도 언더퍼포먼스를 보임.
• PR12의 계수가 유의미하게 음수이며, 공모 증자를 실시한 기업의 주식 수익률이 낮았음을 나타냄.
• 이는 아마도 투자자들이 이러한 기업들이 과대평가되었음을 인식했기 때문일 가능성이 있음.

 

 

 

3c. 4요인 모델

• 연습 문제: Dittman et al. (2023)은 경영자와 직원 간의 임금 격차가 큰 기업과 작은 기업의 주식 수익률을 분석하고 있다. 
  다음 슬라이드에 제시된 주요 결과를 설명하고, 해석을 제시하시오. 
  캡션은 아래를 참조할 것.
  
  • Dittmann, I., Montone, M., Zhu, Y., 2023. "Wage gap and stock returns: Do investors dislike pay inequality?" Journal of Corporate Finance 78, 102322.

 

Carhart의 (1997) 4요인 모델 회귀 분석은 CEO와 노동자 간의 임금 격차가 큰 주식 포트폴리오(열 1 및 4), 임금 격차가 작은 주식 포트폴리오(열 2 및 5), 그리고 임금 격차가 큰 주식에 롱 포지션을, 임금 격차가 작은 주식에 숏 포지션을 취한 포트폴리오(열 3 및 6)에 대해 등가중 수익률을 대상으로 한다.

임금 격차는 CEO와 노동자 간의 수익 차이로 정의된다.

CEO 보수는 열 (1-3)에서는 현금과 주식을 포함한 연간 총 보수로 계산되고, 열 (4-6)에서는 현금 보수로 계산된다.

노동자 보수는 회사 본사가 위치한 주에 있는 사업장에서 지급된 평균 연간 임금으로 측정되며, 각 사업장의 직원 수에 따라 가중치가 부여된다.
테스트 포트폴리오를 구성하기 위해, 우리는 모든 주식을 임금 격차 분위수로 순위를 매기고 매월 초에 리밸런싱한다. 

우리는 각각 분포의 상위 30% 및 하위 30% (패널 A), 상위 20% 및 하위 20% (패널 B), 상위 10% 및 하위 10% (패널 C)에 위치한 주식을 임금 격차가 큰 주식과 작은 주식으로 정의한다. 

회사 수준 주식 시장 데이터는 Worldscope와 Datastream에서 가져왔으며, CEO 보수 데이터는 회사의 연례 보고서에서 가져왔고, 노동자 데이터는 독일 연방 고용청에서 가져왔다. 

요인 모방 포트폴리오는 Kenneth French의 웹사이트에서 가져왔으며 유럽을 참조한다. 

관측치는 월별로 이루어지며, 샘플 기간은 2002년 1월부터 2011년 12월까지이다. 

이분산성과 자기상관에 강건한 t-통계량은 계수 아래에 표시되며, * p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01을 나타낸다.

 

 

 

 

3c. 4요인 모델

 

 

Note

• Fama and French (2015):
  
  • 기업의 업적(OP)과 투자(Inv)가 3요인 모델을 통제한 후에도 실현 수익률과 관련이 있다고 주장함.
  • OP = (매출 수익 - 매출 원가, 이자 비용, 판매비 및 일반 관리비) / 주주 자본 장부가
  • 투자(Inv) = 총 자산 증가 / 전기 총 자산
  • Fama, E.F., French, K.R., 2015. "A five-factor asset pricing model." Journal of Financial Economics 116, 1-22.
• 최근 논문에서의 장기 주식 수익률 분석:
  
  • 5요인 모델의 Calendar-time 포트폴리오 회귀 분석: 
    𝑟ᵢₜ − 𝑟𝑓ₜ = 𝛼 + 𝛽 ( 𝑟ₘₜ − 𝑟𝑓ₜ ) + sᵢ SMBₜ + hᵢ HMLₜ + rᵢ RMWₜ + Cᵢ CMAₜ + 𝑢ᵢₜ
    
    • RMWₜ : OP 포트폴리오(고OP - 저OP)의 요인 (초과) 수익률: Robust versus Weak.
    • CMAₜ : IP 포트폴리오(저 IP - 고 IP)의 요인 (초과) 수익률: Conservative versus Aggressive.